Algebraične metode v dinamičnih sistemih

Avtorji

Brigita Ferčec
Univerza v Mariboru, Fakulteta za energetiko
Matej Mencinger
Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, prometno inženirstvo in arhitekturo
https://orcid.org/0000-0002-1715-0297

Kratka vsebina

V monografiji se teorija dinamičnih sistemov prepleta s poglavji abstraktne algebre. Dinamika zveznih in diskretnih sistemov je osredotočena na problem centra in cikličnosti. Sisteme obravnavamo z uporabo teorije kolobarjev tako, da obravnavamo pripadajoče polinomske kolobarje in njihove ideale. Najprej obravnavamo Gröbnerjeve baze in zvezo med ideali in pripadajočimi raznoterostmi ter minimalno dekompozicijo raznoterosti. Podana je tudi informacija o programu Singular. V drugem poglavju obravnavamo najpomembnejše pojme iz teorije dinamičnih sistemov: singularne točke, limitne cikle, centralno raznoterost, problem centra in cikličnosti. Povezavo s prvim poglavjem predstavlja določanje fokusnih količin ter analiza ustreznih idealov. Gre za Bautinovo metodo, s katero dobimo potrebne pogoje za nastop centra. Zadostne pogoje določimo z Darbouxjevo metodo ali z nastavki za vrsto, ki predstavlja formalni prvi integral. V tretjem poglavju so prikazani in analizirani nekateri novejši rezultati v zveznih in diskretnih sistemih. V zveznih in diskretnih primerih je obravnavan problem centra in cikličnosti. Obravnavani so nekateri sistemi NDE v ravnini in v trirazsežnem prostoru. Obravnavane so perturbacije stopnje dve, tri ali štiri. Diskretni dinamični sistemi so omejeni na dinamiko realne funkcije, katere kvadrat (v smislu kompozituma funkcij) je identiteti podobna preslikava, ki izhaja iz Żołądkove enačbe. Obravnava cikličnosti poteka tudi s pomočjo posplošitve Christopherjevega izreka.

Prenosi

Podatki o prenosih še niso na voljo.

Biografije

Brigita Ferčec, Univerza v Mariboru, Fakulteta za energetiko

Krško, Slovenija. E-pošta: brigita.fercec@um.si.

Matej Mencinger, Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, prometno inženirstvo in arhitekturo

Maribor, Slovenija. E-pošta: matej.menciger@um.si.

Naslovnica za Algebraične metode v dinamičnih sistemih
Izdano
2018-12-17

Podrobnosti o formatu publikacije na voljo: PDF

PDF
ISBN-13
978-961-286-224-4
COBISS.SI ID
Date of first publication
2018-12-17

Podrobnosti o formatu publikacije na voljo: Mehka vezava (Brezplačno)

Mehka vezava (Brezplačno)
ISBN-13
978-961-286-225-1
COBISS.SI ID
Date of first publication
2018-12-17
Dimenzije
17cm x 23cm x 1cm