Simetrijske grupe končnih vzorcev

Avtorji

Matej Mencinger
Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, prometno inženirstvo in arhitekturo
https://orcid.org/0000-0002-1715-0297

Kratka vsebina

Končni vzorci so najprej definirani intuitivno, kasneje pa še eksaktno (matematično). Simetrije končnih vzorcev so definirane s pomočjo izometrij ravnine. Obravnavani so štirje osnovni razredi izometrij ravnine: zrcaljenje, rotacija, translacija ter drsno zrcaljenje. V klasifikacijskem izreku je dokazano, da vsaka izometrija spada v enega od osnovnih štirih razredov. Pri obravnavi vektorjev in matrik se omejimo na ravnino in trirazsežni vektorski prostor. Dokazano je, da izometrijam ravnine s fiksno točko pripadajo natanko ortogonalne matrike. V poglavju o grupah so obravnavani pojmi: (pod)grupa, red grupe, izomorfizem grup ter generatorji grupe. Glavni rezultat je klasifikacija simetrijskih grup končnih vzorcev v ciklične ali diedrske, kar danes imenujemo Leonardov izrek. Podano je tudi nekaj informacij o zgodovinski dobi, v kateri je deloval Leonardo da Vinci in nekaterih povezavah med njegovim delom in matematiko. Učbenik je namenjen študentom arhitekture in vsebuje številne primere, rešene naloge ter obsežno slikovno gradivo.

Prenosi

Podatki o prenosih še niso na voljo.

Biografija

Matej Mencinger, Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, prometno inženirstvo in arhitekturo

Matej Mencinger je izredni profesor na Fakulteti za gradbeništvo, prometno inženirstvo in arhitekturo Univerze v Mariboru, kjer predava matematične predmete na dodiplomski in podiplomski stopnji. Je avtor in soavtor več učbenikov in zbirk vaj za visokošolsko matematiko, ki so bile med študenti dobro sprejete. Znanstveno se ukvarja z nelinearnimi  sistemi navadnih diferencialnih enačb. Predvsem s problemom središča in žarišča ter s problemom linearizabilnosti središča. Stabilnost singularne točke v homogenih kvadratnih sistemih navadnih diferencialnih enačb obravnava  na podlagi pripadajočih neasociativnih algeber. Znanstveno deluje v okviru programske skupine prof. dr. Mateja Brešarja na Inštitutu za matematiko, fiziko in mehaniko.

Maribor, Slovenija. E-pošta: matej.mencinger@um.si

Naslovnica za Simetrijske grupe končnih vzorcev
Izdano
2021-12-21

Podrobnosti o formatu publikacije na voljo: PDF

PDF
ISBN-13
978-961-286-536-8
COBISS.SI ID
Date of first publication
2021-12-21

Podrobnosti o formatu publikacije na voljo: Mehka vezava (V tisku)

Mehka vezava (V tisku)
ISBN-13
978-961-286-542-9
COBISS.SI ID
Dimenzije
17.6cm x 25cm x 0.8cm